Решить (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

Вычислить

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 3 является число 15. Преобразуйте числа \frac{6}{5} и \frac{4}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Поскольку числа \frac{18}{15} и \frac{20}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Вычтите 20 из 18, чтобы получить -2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа -\frac{5}{2} и \frac{7}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Поскольку числа -\frac{15}{6} и \frac{14}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Чтобы вычислить -1, сложите -15 и 14.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Поскольку числа -\frac{1}{6} и \frac{1}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Вычтите 1 из -1, чтобы получить -2.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Привести дробь \frac{-2}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Число, противоположное -\frac{1}{3}, равно \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 3 является число 15. Преобразуйте числа -\frac{2}{15} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Поскольку числа -\frac{2}{15} и \frac{5}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Чтобы вычислить 3, сложите -2 и 5.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Привести дробь \frac{3}{15} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Поскольку числа \frac{1}{5} и \frac{4}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Вычтите 4 из 1, чтобы получить -3.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 4 является число 20. Преобразуйте числа -\frac{3}{5} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Поскольку числа -\frac{12}{20} и \frac{15}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Чтобы вычислить 3, сложите -12 и 15.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Число, противоположное -\frac{7}{20}, равно \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

Поскольку числа \frac{3}{20} и \frac{7}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3+7}{20}$$

Чтобы вычислить 10, сложите 3 и 7.

$$\frac{10}{20}$$

Привести дробь \frac{10}{20} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$\frac{1}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{1}{2} = 0,5$$