Решить |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Вычислить

$$-\frac{122}{15}\approx -8,133333333$$

Действия по решению

Отобразить \frac{2}{3}\left(-12\right) как одну дробь.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Перемножьте 2 и -12, чтобы получить -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Разделите -24 на 3, чтобы получить -8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Привести дробь \frac{-8}{-6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на -2.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 3 является число 15. Преобразуйте числа \frac{4}{5} и \frac{4}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Поскольку числа \frac{12}{15} и \frac{20}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Чтобы вычислить 32, сложите 12 и 20.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Вычислите -3 в степени 2 и получите 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Преобразовать 9 в дробь \frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Поскольку числа \frac{32}{15} и \frac{135}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Вычтите 135 из 32, чтобы получить -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Абсолютная величина вещественного числа a равно a при a\geq 0 или -a при a<0. Абсолютная величина числа -\frac{103}{15} равна \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Вычислите -3 в степени 3 и получите -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Вычтите 27 из 24, чтобы получить -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

Абсолютная величина вещественного числа a равно a при a\geq 0 или -a при a<0. Абсолютная величина числа -3 равна 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Перемножьте 3 и -5, чтобы получить -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

Преобразовать 15 в дробь \frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Поскольку числа \frac{103}{15} и \frac{225}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{103-225}{15}$$

Вычтите 225 из 103, чтобы получить -122.

$$-\frac{122}{15}$$

Разложить на множители

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8,133333333333333$$