Решить {(e)^ln(1+2x^2)}

$${(e)^{ \ln ( 1+2 { x }^{ 2 } ) }}$$

Дифференцировать по x

$$4x$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Примените правило a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, подставив значения a=e и b=1+2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+2x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Умножьте 2 на 2.

$$4x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$4x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$4x$$

Вычислить

$$2x^{2}+1$$

Действия по решению

Примените правило a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, подставив значения a=e и b=1+2x^{2}.

$$1+2x^{2}$$