Решить z^3*z^3

$${ z }^{ 3 } \times { z }^{ 3 }$$

Дифференцировать по z

$$6z^{5}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$z^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{3})+z^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$z^{3}\times 3z^{3-1}+z^{3}\times 3z^{3-1}$$

Упростите.

$$z^{3}\times 3z^{2}+z^{3}\times 3z^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$3z^{3+2}+3z^{3+2}$$

Упростите.

$$3z^{5}+3z^{5}$$

Объедините подобные члены.

$$\left(3+3\right)z^{5}$$

Прибавьте 3 к 3.

$$6z^{5}$$

Вычислить

$$z^{6}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 3, чтобы получить 6.

$$z^{6}$$