Решить z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

Найдите z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 10 в степени -12 и получите \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Перемножьте 25 и \frac{1}{1000000000000}, чтобы получить \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Вычислите 10 в степени -12 и получите \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Перемножьте 16 и \frac{1}{1000000000000}, чтобы получить \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Чтобы вычислить -\frac{9}{1000000000000}, сложите -\frac{1}{40000000000} и \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Прибавьте \frac{9}{1000000000000} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 10 в степени -12 и получите \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Перемножьте 25 и \frac{1}{1000000000000}, чтобы получить \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Вычислите 10 в степени -12 и получите \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Перемножьте 16 и \frac{1}{1000000000000}, чтобы получить \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Чтобы вычислить -\frac{9}{1000000000000}, сложите -\frac{1}{40000000000} и \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{9}{1000000000000} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Решите уравнение z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Решите уравнение z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} при условии, что ± — минус.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Уравнение решено.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$