Решить y^2=-7

$${ y }^{ 2 } = -7$$

Найдите y

$$y=-\sqrt{7}i\approx -0-2,645751311i$$

$$y=\sqrt{7}i\approx 2,645751311i$$

Действия по поиску квадратного корня

Уравнение решено.

$$y=\sqrt{7}i y=-\sqrt{7}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Прибавьте 7 к обеим частям.

$$y^{2}+7=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 7 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 7}}{2}$$

Умножьте -4 на 7.

$$y=\frac{0±\sqrt{-28}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -28.

$$y=\frac{0±2\sqrt{7}i}{2}$$

Решите уравнение y=\frac{0±2\sqrt{7}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$y=\sqrt{7}i$$

Решите уравнение y=\frac{0±2\sqrt{7}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$y=-\sqrt{7}i$$

Уравнение решено.

$$y=\sqrt{7}i y=-\sqrt{7}i$$