Решить y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Упорядочите члены.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Переменная y не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Перемножьте 2 и 1, чтобы получить 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$yx^{3}+y=2$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Разделите обе части на x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Деление на x^{3}+1 аннулирует операцию умножения на x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Разделите 2 на x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Переменная y не может равняться 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Найдите y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Упорядочите члены.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Переменная y не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Перемножьте 2 и 1, чтобы получить 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$yx^{3}+y=2$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Разделите обе части на x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Деление на x^{3}+1 аннулирует операцию умножения на x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Разделите 2 на x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Переменная y не может равняться 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Найдите x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$