Решить x^5+3x^4=x+3 | Microsoft Math Solver

Найдите x

Действия по решению

Найдите x (комплексное решение)

График

Викторина

Polynomial

5 задач, подобных этой:

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-real-solutions-of-the-polynomial-2x-5-3x-4-18x-27

https://www.tiger-algebra.com/drill/3x~5-2x~3-8x/

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-average-value-of-f-x-x-5-3x-3-as-x-varies-between-0-1

https://socratic.org/questions/how-do-i-use-the-intermediate-value-theorem-to-find-the-number-of-solutions-to-x

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-remainder-theorem-and-synthetic-division-to-find-the-remainde-2

Скопировано в буфер обмена

x^{5}+3x^{4}-x=3

Вычтите x из обеих частей уравнения.

x^{5}+3x^{4}-x-3=0

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

±3,±1

Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член -3, а q делит старший коэффициент 1. Перечислите всех кандидатов \frac{p}{q}.

x=1

Найдите один такой корень, перепробовав все целочисленные значения, начиная с наименьшего по модулю. Если целочисленных корней не найдено, попробуйте дробные значения.

x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+4x+3=0

По теореме Безу, x-k является степенью многочлена для каждого корня k. Разделите x^{5}+3x^{4}-x-3 на x-1, чтобы получить x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+4x+3. Решите уравнение, где результат равно 0.

±3,±1

Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член 3, а q делит старший коэффициент 1. Перечислите всех кандидатов \frac{p}{q}.

x=-1

x^{3}+3x^{2}+x+3=0

По теореме Безу, x-k является степенью многочлена для каждого корня k. Разделите x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+4x+3 на x+1, чтобы получить x^{3}+3x^{2}+x+3. Решите уравнение, где результат равно 0.

±3,±1

x=-3

x^{2}+1=0

По теореме Безу, x-k является степенью многочлена для каждого корня k. Разделите x^{3}+3x^{2}+x+3 на x+3, чтобы получить x^{2}+1. Решите уравнение, где результат равно 0.

x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 1}}{2}

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на 0 и c на 1.

x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}

Выполните арифметические операции.

x\in \emptyset

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел.

x=1 x=-1 x=-3

Перечислите все найденные решения.