Решить x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Разложить на множители

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Действия по решению

Перепишите x^{4}-16y^{4} как \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Учтите x^{2}-4y^{2}. Перепишите x^{2}-4y^{2} как x^{2}-\left(2y\right)^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Вычислить

$$x^{4}-16y^{4}$$