Решить x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -1 и c на -20.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

РазРешите уравнение, t=\frac{1±9}{2}, когда ± — плюс, а когда ±-минус.

$$t=5 t=-4$$

С момента x=t^{2} решения получаются путем оценки x=±\sqrt{t} для каждого t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Найдите x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -1 и c на -20.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

РазРешите уравнение, t=\frac{1±9}{2}, когда ± — плюс, а когда ±-минус.

$$t=5 t=-4$$

С момента x=t^{2} решения получаются путем оценки x=±\sqrt{t} для положительного t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$