Решить x^4+3x^3+10x/3+3x

$${ x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } + \frac{ 10x }{ 3 } +3x$$

Вычислить

$$x^{4}+3x^{3}+\frac{19x}{3}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте x^{4}+3x^{3}+3x на \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3}+\frac{10x}{3}$$

Поскольку числа \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3} и \frac{10x}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x}{3}$$

Выполните умножение в 3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+9x+10x}{3}$$

Приведите подобные члены в 3x^{4}+9x^{3}+9x+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+19x}{3}$$

Разложить на множители

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$

Действия по решению

Вынесите \frac{1}{3} за скобки.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+10x+9x}{3}$$

Учтите 3x^{4}+9x^{3}+10x+9x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен 3x^{3}+9x^{2}+19 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$