Решить x^4*-1/x

$${ x }^{ 4 } \times - \frac{ 1 }{ x }$$

Вычислить

$$-x^{3}$$

Действия по решению

Отобразить x^{4}\left(-\frac{1}{x}\right) как одну дробь.

$$\frac{-x^{4}}{x}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$-x^{3}$$

Дифференцировать по x

$$-3x^{2}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{4}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}-\frac{1}{x}\times 4x^{4-1}$$

Упростите.

$$x^{4}x^{-2}-\frac{1}{x}\times 4x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$x^{4-2}-4x^{-1+3}$$

Упростите.

$$x^{2}-4x^{2}$$