Решить x^3-6x^2+9x+2

$${ x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } +9x+2$$

Дифференцировать по x

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$3x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Умножьте 2 на -6.

$$3x^{2}-12x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-12x+9x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-12x+9\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$3x^{2}-12x+9$$

Вычислить

$$x^{3}-6x^{2}+9x+2$$