Решить x^3+3x^2+3x+1/x-1/2

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +3x+ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ 2 }$$

Вычислить

$$x^{3}+3x^{2}+3x-\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x и 2 равно 2x. Умножьте \frac{1}{x} на \frac{2}{2}. Умножьте \frac{1}{2} на \frac{x}{x}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2}{2x}-\frac{x}{2x}$$

Поскольку числа \frac{2}{2x} и \frac{x}{2x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2-x}{2x}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте x^{3}+3x^{2}+3x на \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x}+\frac{2-x}{2x}$$

Поскольку числа \frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x} и \frac{2-x}{2x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x}{2x}$$

Выполните умножение в \left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x.

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}+2-x}{2x}$$

Разложить на множители

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}-x+2}{2x}$$