Решить x^3+2x^2-9x-18

$${ x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } -9x-18$$

Разложить на множители

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Действия по решению

Выполните группировку x^{3}+2x^{2}-9x-18=\left(x^{3}+2x^{2}\right)+\left(-9x-18\right), а затем вынесите за скобки x^{2} в первой и -9 во второй группе.

$$x^{2}\left(x+2\right)-9\left(x+2\right)$$

Вынесите за скобки общий член x+2, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Учтите x^{2}-9. Перепишите x^{2}-9 как x^{2}-3^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Вычислить

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-9\right)$$