Решить x^3+12x^2+48x+54

$${ x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +48x+54$$

Дифференцировать по x

$$3\left(x+4\right)^{2}$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$3x^{2}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Умножьте 2 на 12.

$$3x^{2}+24x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+24x+48x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+24x+48\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$3x^{2}+24x+48$$

Вычислить

$$x^{3}+12x^{2}+48x+54$$