Решить x^3*x^2

$${ x }^{ 3 } \times { x }^{ 2 }$$

Дифференцировать по x

$$5x^{4}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 3x^{3-1}$$

Упростите.

$$x^{3}\times 2x^{1}+x^{2}\times 3x^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$2x^{3+1}+3x^{2+2}$$

Упростите.

$$2x^{4}+3x^{4}$$

Объедините подобные члены.

$$\left(2+3\right)x^{4}$$

Прибавьте 2 к 3.

$$5x^{4}$$

Вычислить

$$x^{5}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 2, чтобы получить 5.

$$x^{5}$$