Найдите x
x=1
x=0
График
Викторина
Polynomial
{ x }^{ 2 } -x = 0
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
x\left(x-1\right)=0
Вынесите x за скобки.
x=0 x=1
Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и x-1=0.
x^{2}-x=0
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -1 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
Извлеките квадратный корень из 1.
x=\frac{1±1}{2}
Число, противоположное -1, равно 1.
x=\frac{2}{2}
Решите уравнение x=\frac{1±1}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 1 к 1.
x=1
Разделите 2 на 2.
x=\frac{0}{2}
Решите уравнение x=\frac{1±1}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 1 из 1.
x=0
Разделите 0 на 2.
x=1 x=0
Уравнение решено.
x^{2}-x=0
Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Разделите -1, коэффициент члена x, на 2, в результате чего получится -\frac{1}{2}. Затем добавьте квадрат -\frac{1}{2} в обе части уравнения. Это действие сделает левую часть уравнения полным квадратом.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Возведите -\frac{1}{2} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Разложите x^{2}-x+\frac{1}{4} на множители. В общем случае, когда выражение x^{2}+bx+c является полным квадратом, его всегда можно разложить на множители следующим способом: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Упростите.
x=1 x=0
Прибавьте \frac{1}{2} к обеим частям уравнения.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}