Решить x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

Найдите x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 160 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-9-160=0$$

Вычтите 160 из -9, чтобы получить -169.

$$x^{2}-169=0$$

Учтите x^{2}-169. Перепишите x^{2}-169 как x^{2}-13^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-13=0 и x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 9 к обеим частям.

$$x^{2}=160+9$$

Чтобы вычислить 169, сложите 160 и 9.

$$x^{2}=169$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=13 x=-13$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 160 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-9-160=0$$

Вычтите 160 из -9, чтобы получить -169.

$$x^{2}-169=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -169 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±26}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 26 на 2.

$$x=13$$

Решите уравнение x=\frac{0±26}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -26 на 2.

$$x=-13$$

Уравнение решено.

$$x=13 x=-13$$