Решить x^2-81=0

$${ x }^{ 2 } -81 = 0$$

Найдите x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Действия с помощью разности квадратов

Учтите x^{2}-81. Перепишите x^{2}-81 как x^{2}-9^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-9=0 и x+9=0у.

$$x=9 x=-9$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 81 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$x^{2}=81$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=9 x=-9$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-81=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -81 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±18}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 18 на 2.

$$x=9$$

Решите уравнение x=\frac{0±18}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -18 на 2.

$$x=-9$$

Уравнение решено.

$$x=9 x=-9$$