Решить x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-30=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Возведите -6 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -30.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

Прибавьте 36 к 120.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 156.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

Число, противоположное -6, равно 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 6 к 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

Разделите 6+2\sqrt{39} на 2.

$$x=\sqrt{39}+3$$

Решите уравнение x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{39} из 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

Разделите 6-2\sqrt{39} на 2.

$$x=3-\sqrt{39}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 3+\sqrt{39} вместо x_{1} и 3-\sqrt{39} вместо x_{2}.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-6x-30$$