Решить x^2-6=0

$${ x }^{ 2 } -6=0$$

Найдите x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 6 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$x^{2}=6$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -6 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{6}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$