Перейти к основному содержанию
$\exponential{(x)}{2} - 5 x + 6 < 0 $
Решение для x
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

x^{2}-5x+6=0
Чтобы решить неравенство, разложите левую часть на множители. Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -5 и c на 6.
x=\frac{5±1}{2}
Выполните арифметические операции.
x=3 x=2
РазРешите уравнение, x=\frac{5±1}{2}, когда ± — плюс, а когда ±-минус.
\left(x-3\right)\left(x-2\right)<0
Перепишите неравенство, используя полученные решения.
x-3>0 x-2<0
Чтобы произведение было отрицательным, x-3 и x-2 должны иметь противоположные знаки. Рассмотрим случай, когда x-3 положительным и x-2 отрицательным.
x\in \emptyset
Это неверно для любого x.
x-2>0 x-3<0
Рассмотрим случай, когда x-2 положительным и x-3 отрицательным.
x\in \left(2,3\right)
Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left(2,3\right).
x\in \left(2,3\right)
Окончательное решение — это объединение полученных решений.