Решить x^2-5=4

$${ x }^{ 2 } -5=4$$

Найдите x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-5-4=0$$

Вычтите 4 из -5, чтобы получить -9.

$$x^{2}-9=0$$

Учтите x^{2}-9. Перепишите x^{2}-9 как x^{2}-3^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-3=0 и x+3=0у.

$$x=3 x=-3$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 5 к обеим частям.

$$x^{2}=4+5$$

Чтобы вычислить 9, сложите 4 и 5.

$$x^{2}=9$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=3 x=-3$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-5-4=0$$

Вычтите 4 из -5, чтобы получить -9.

$$x^{2}-9=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -9 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 6 на 2.

$$x=3$$

Решите уравнение x=\frac{0±6}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -6 на 2.

$$x=-3$$

Уравнение решено.

$$x=3 x=-3$$