Перейти к основному содержанию
Найдите x
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

x^{2}-4x-4=0
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -4 вместо b и -4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}
Возведите -4 в квадрат.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}
Умножьте -4 на -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}
Прибавьте 16 к 16.
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}
Извлеките квадратный корень из 32.
x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}
Число, противоположное -4, равно 4.
x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}
Решите уравнение x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 4 к 4\sqrt{2}.
x=2\sqrt{2}+2
Разделите 4+4\sqrt{2} на 2.
x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}
Решите уравнение x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{2} из 4.
x=2-2\sqrt{2}
Разделите 4-4\sqrt{2} на 2.
x=2\sqrt{2}+2 x=2-2\sqrt{2}
Уравнение решено.
x^{2}-4x-4=0
Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.
x^{2}-4x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)
Прибавьте 4 к обеим частям уравнения.
x^{2}-4x=-\left(-4\right)
Если из -4 вычесть такое же значение, то получится 0.
x^{2}-4x=4
Вычтите -4 из 0.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=4+\left(-2\right)^{2}
Деление -4, коэффициент x термина, 2 для получения -2. Затем добавьте квадрат -2 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.
x^{2}-4x+4=4+4
Возведите -2 в квадрат.
x^{2}-4x+4=8
Прибавьте 4 к 4.
\left(x-2\right)^{2}=8
Коэффициент x^{2}-4x+4. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{8}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x-2=2\sqrt{2} x-2=-2\sqrt{2}
Упростите.
x=2\sqrt{2}+2 x=2-2\sqrt{2}
Прибавьте 2 к обеим частям уравнения.