Решить x^2-4=8

$${ x }^{ 2 } -4=8$$

Найдите x

$$x=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 4 к обеим частям.

$$x^{2}=8+4$$

Чтобы вычислить 12, сложите 8 и 4.

$$x^{2}=12$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 8 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-4-8=0$$

Вычтите 8 из -4, чтобы получить -12.

$$x^{2}-12=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -12 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=2\sqrt{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-2\sqrt{3}$$

Уравнение решено.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$