Перейти к основному содержанию
Найдите x
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

a+b=-3 ab=2
Чтобы решить уравнение, разложите x^{2}-3x+2 на множители по формуле x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
a=-2 b=-1
Поскольку ab положительное, a и b имеют одинаковый знак. Так как a+b отрицательный, a и b являются отрицательными. Единственная такая пара является решением системы.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Перезапишите разложенное на множители выражение \left(x+a\right)\left(x+b\right) с использованием полученных значений.
x=2 x=1
Чтобы найти решения для уравнений, решите x-2=0 и x-1=0.
a+b=-3 ab=1\times 2=2
Чтобы решить уравнение, разложите левую сторону на множители путем группировки. Сначала левую сторону необходимо перезаписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+2. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
a=-2 b=-1
Поскольку ab положительное, a и b имеют одинаковый знак. Так как a+b отрицательный, a и b являются отрицательными. Единственная такая пара является решением системы.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)
Перепишите x^{2}-3x+2 как \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).
x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
Вынесите за скобки x в первой и -1 во второй группе.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Вынесите за скобки общий член x-2, используя свойство дистрибутивности.
x=2 x=1
Чтобы найти решения для уравнений, решите x-2=0 и x-1=0.
x^{2}-3x+2=0
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -3 вместо b и 2 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Возведите -3 в квадрат.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}
Умножьте -4 на 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}
Прибавьте 9 к -8.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}
Извлеките квадратный корень из 1.
x=\frac{3±1}{2}
Число, противоположное -3, равно 3.
x=\frac{4}{2}
Решите уравнение x=\frac{3±1}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 3 к 1.
x=2
Разделите 4 на 2.
x=\frac{2}{2}
Решите уравнение x=\frac{3±1}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 1 из 3.
x=1
Разделите 2 на 2.
x=2 x=1
Уравнение решено.
x^{2}-3x+2=0
Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.
x^{2}-3x+2-2=-2
Вычтите 2 из обеих частей уравнения.
x^{2}-3x=-2
Если из 2 вычесть такое же значение, то получится 0.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Разделите -3, коэффициент члена x, на 2, в результате чего получится -\frac{3}{2}. Затем добавьте квадрат -\frac{3}{2} в обе части уравнения. Это действие сделает левую часть уравнения полным квадратом.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Возведите -\frac{3}{2} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Прибавьте -2 к \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Разложите x^{2}-3x+\frac{9}{4} на множители. В общем случае, когда выражение x^{2}+bx+c является полным квадратом, его всегда можно разложить на множители следующим способом: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Упростите.
x=2 x=1
Прибавьте \frac{3}{2} к обеим частям уравнения.