Решить x^2-3x+2

$${ x }^{ 2 } -3x+2$$

Разложить на множители

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Действия по решению

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+2. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является отрицательным, a и b являются отрицательными. Единственная такая пара является решением системы.

$$a=-2 b=-1$$

Перепишите x^{2}-3x+2 как \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Разложите x в первом и -1 в второй группе.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Вынесите за скобки общий член x-2, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x+2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Возведите -3 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Прибавьте 9 к -8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

Число, противоположное -3, равно 3.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{3±1}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 3 к 1.

$$x=\frac{4}{2}$$

Разделите 4 на 2.

$$x=2$$

Решите уравнение x=\frac{3±1}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 1 из 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

Разделите 2 на 2.

$$x=1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 2 вместо x_{1} и 1 вместо x_{2}.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Вычислить

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$