Решить x^2-3=1

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Найдите x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-3-1=0$$

Вычтите 1 из -3, чтобы получить -4.

$$x^{2}-4=0$$

Учтите x^{2}-4. Перепишите x^{2}-4 как x^{2}-2^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-2=0 и x+2=0у.

$$x=2 x=-2$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 3 к обеим частям.

$$x^{2}=1+3$$

Чтобы вычислить 4, сложите 1 и 3.

$$x^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=2 x=-2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-3-1=0$$

Вычтите 1 из -3, чтобы получить -4.

$$x^{2}-4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 4 на 2.

$$x=2$$

Решите уравнение x=\frac{0±4}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -4 на 2.

$$x=-2$$

Уравнение решено.

$$x=2 x=-2$$