Решить x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Найдите y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Разделите обе части на -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Деление на -2x-1 аннулирует операцию умножения на -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Разделите -x^{2}-1 на -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Найдите x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$