Решить x^2-2x-4

$${ x }^{ 2 } -2x-4$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2}$$

Прибавьте 4 к 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 2 к 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{2}$$

Разделите 2+2\sqrt{5} на 2.

$$x=\sqrt{5}+1$$

Решите уравнение x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{5} из 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}$$

Разделите 2-2\sqrt{5} на 2.

$$x=1-\sqrt{5}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 1+\sqrt{5} вместо x_{1} и 1-\sqrt{5} вместо x_{2}.

$$x^{2}-2x-4=\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-2x-4$$