Решить x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Разложить на множители

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25x-35=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Возведите -25 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Прибавьте 625 к 140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 765.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

Число, противоположное -25, равно 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 25 к 3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 3\sqrt{85} из 25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{25+3\sqrt{85}}{2} вместо x_{1} и \frac{25-3\sqrt{85}}{2} вместо x_{2}.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-25x-35$$