Решить x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Действия по поиску квадратного корня

Объедините x^{2} и -13x^{2}, чтобы получить -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Вычтите 40 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-12x^{2}=-40$$

Разделите обе части на -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Привести дробь \frac{-40}{-12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините x^{2} и -13x^{2}, чтобы получить -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -12 вместо a, 0 вместо b и 40 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Умножьте -4 на -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Умножьте 48 на 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Умножьте 2 на -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} при условии, что ± — плюс.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} при условии, что ± — минус.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$