Решить x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Вычислить

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Краткая последовательность решения

Отобразить \frac{\sqrt{2}}{2}x как одну дробь.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте x^{2} на \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Поскольку числа \frac{2x^{2}}{2} и \frac{\sqrt{2}x}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Поскольку числа \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} и \frac{2}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Действия по решению

Вынесите \frac{1}{2} за скобки.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Учтите 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Вынесите \sqrt{2} за скобки.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$