Решить x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Найдите x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Перемножьте 3 и 7, чтобы получить 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Перемножьте 21 и 954, чтобы получить 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Чтобы умножить 20034x на 14x+32, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Вычтите 280476x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Объедините x^{2} и -280476x^{2}, чтобы получить -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Вычтите 641088x из обеих частей уравнения.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и -280475x-641088=0у.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 3 и 7, чтобы получить 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Перемножьте 21 и 954, чтобы получить 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Чтобы умножить 20034x на 14x+32, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Вычтите 280476x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Объедините x^{2} и -280476x^{2}, чтобы получить -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Вычтите 641088x из обеих частей уравнения.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -280475 вместо a, -641088 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Число, противоположное -641088, равно 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Умножьте 2 на -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Решите уравнение x=\frac{641088±641088}{-560950} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 641088 к 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Привести дробь \frac{1282176}{-560950} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Решите уравнение x=\frac{641088±641088}{-560950} при условии, что ± — минус. Вычтите 641088 из 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Разделите 0 на -560950.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 3 и 7, чтобы получить 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Перемножьте 21 и 954, чтобы получить 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Чтобы умножить 20034x на 14x+32, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Вычтите 280476x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Объедините x^{2} и -280476x^{2}, чтобы получить -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Вычтите 641088x из обеих частей уравнения.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Разделите обе части на -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Деление на -280475 аннулирует операцию умножения на -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Разделите -641088 на -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Разделите 0 на -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Деление \frac{641088}{280475}, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{320544}{280475}. Затем добавьте квадрат \frac{320544}{280475} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Возведите \frac{320544}{280475} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Коэффициент x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Упростите.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Вычтите \frac{320544}{280475} из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$