Решить x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=5\sqrt{13}\approx 18,027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18,027756377$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы вычислить 650, сложите 25 и 625.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Прибавьте x^{2} к обеим частям.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}=650$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Разделите 650 на 2, чтобы получить 325.

$$x^{2}=325$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы вычислить 650, сложите 25 и 625.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Вычтите 650 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Прибавьте x^{2} к обеим частям.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}-650=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -650 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 5200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=5\sqrt{13}$$

Решите уравнение x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-5\sqrt{13}$$

Уравнение решено.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$