Решить x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

Найдите x

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17,688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17,688665549$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 18 в степени 2 и получите 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Вычтите \frac{100}{9} из 324, чтобы получить \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 18 в степени 2 и получите 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Вычтите \frac{100}{9} из 324, чтобы получить \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Вычтите \frac{2816}{9} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{2816}{9} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{11264}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$