Решить x^2+x-2

$${ x }^{ 2 } +x-2$$

Разложить на множители

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Действия по решению

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx-2. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Так как ab отрицательный, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Единственная такая пара является решением системы.

$$a=-1 b=2$$

Перепишите x^{2}+x-2 как \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

Вынесите за скобки x в первой и 2 во второй группе.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Вынесите за скобки общий член x-1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Прибавьте 1 к 8.

$$x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 9.

$$x=\frac{-1±3}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±3}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

Разделите 2 на 2.

$$x=1$$

Решите уравнение x=\frac{-1±3}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 3 из -1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Разделите -4 на 2.

$$x=-2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 1 вместо x_{1} и -2 вместо x_{2}.

$$x^{2}+x-2=\left(x-1\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$x^{2}+x-2=\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Вычислить

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$