Решить x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Возведите 64 в квадрат.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Прибавьте 4096 к 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -64 к 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Разделите -64+2\sqrt{1590} на 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Решите уравнение x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{1590} из -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Разделите -64-2\sqrt{1590} на 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -32+\sqrt{1590} вместо x_{1} и -32-\sqrt{1590} вместо x_{2}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+64x-566$$