Решить x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Разложить на множители

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Возведите 5 в квадрат.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Прибавьте 25 к 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -5 к \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{109} из -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-5+\sqrt{109}}{2} вместо x_{1} и \frac{-5-\sqrt{109}}{2} вместо x_{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+5x-21$$