Перейти к основному содержанию
Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx-14. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.
-1,14 -2,7
Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Перечислите все такие пары целых -14.
-1+14=13 -2+7=5
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-2 b=7
Решение — это пара значений, сумма которых равна 5.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)
Перепишите x^{2}+5x-14 как \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right).
x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)
Разложите x в первом и 7 в второй группе.
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Вынесите за скобки общий член x-2, используя свойство дистрибутивности.
x^{2}+5x-14=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
Возведите 5 в квадрат.
x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}
Умножьте -4 на -14.
x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}
Прибавьте 25 к 56.
x=\frac{-5±9}{2}
Извлеките квадратный корень из 81.
x=\frac{4}{2}
Решите уравнение x=\frac{-5±9}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -5 к 9.
x=2
Разделите 4 на 2.
x=-\frac{14}{2}
Решите уравнение x=\frac{-5±9}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 9 из -5.
x=-7
Разделите -14 на 2.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x-\left(-7\right)\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 2 вместо x_{1} и -7 вместо x_{2}.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.