Разложить на множители
\left(x+2\right)^{2}
Вычислить
\left(x+2\right)^{2}
График
Викторина
Polynomial
{ x }^{ 2 } +4x+4
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
a+b=4 ab=1\times 4=4
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+4. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
1,4 2,2
Поскольку ab положительное, a и b имеют одинаковый знак. Так как a+b положительное, a и b являются положительными. Перечислите все такие пары, содержащие 4 продукта.
1+4=5 2+2=4
Вычислите сумму для каждой пары.
a=2 b=2
Решение — это пара значений, сумма которых равна 4.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)
Перепишите x^{2}+4x+4 как \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right).
x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)
Вынесите за скобки x в первой и 2 во второй группе.
\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Вынесите за скобки общий член x+2, используя свойство дистрибутивности.
\left(x+2\right)^{2}
Перепишите в виде квадрата двучлена.
factor(x^{2}+4x+4)
Этот трехчлен имеет вид квадратного трехчлена, возможно, умноженного на общий множитель. Квадратные трехчлены можно разложить, найдя квадратные корни первого и последнего членов.
\sqrt{4}=2
Найдите квадратный корень последнего члена 4.
\left(x+2\right)^{2}
Квадратный трехчлен равен квадрату двучлена, представляющего собой сумму или разность квадратных корней первого и последнего членов. При этом знак определяется знаком среднего члена квадратного трехчлена.
x^{2}+4x+4=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Возведите 4 в квадрат.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}
Умножьте -4 на 4.
x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}
Прибавьте 16 к -16.
x=\frac{-4±0}{2}
Извлеките квадратный корень из 0.
x^{2}+4x+4=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -2 вместо x_{1} и -2 вместо x_{2}.
x^{2}+4x+4=\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}