Решить x^2+3x-65=

$${ x }^{ 2 } +3x-65=$$

Разложить на множители

$$\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x-65=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Возведите 3 в квадрат.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-65\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -65.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+260}}{2}$$

Прибавьте 9 к 260.

$$x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -3 к \sqrt{269}.

$$x=\frac{\sqrt{269}-3}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{269} из -3.

$$x=\frac{-\sqrt{269}-3}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-3+\sqrt{269}}{2} вместо x_{1} и \frac{-3-\sqrt{269}}{2} вместо x_{2}.

$$x^{2}+3x-65=\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+3x-65$$