Решить x^2+32-20=0

$${ x }^{ 2 } +32-20=0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-2\sqrt{3}i\approx -0-3,464101615i$$

$$x=2\sqrt{3}i\approx 3,464101615i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 20 из 32, чтобы получить 12.

$$x^{2}+12=0$$

Вычтите 12 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$x^{2}=-12$$

Уравнение решено.

$$x=2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 20 из 32, чтобы получить 12.

$$x^{2}+12=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 12 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12}}{2}$$

Умножьте -4 на 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=2\sqrt{3}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-2\sqrt{3}i$$

Уравнение решено.

$$x=2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i$$