Решить x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3,449489743$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 0 и 5, чтобы получить 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Перемножьте 0 и 2, чтобы получить 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 2 вместо b и -5 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Возведите 2 в квадрат.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Прибавьте 4 к 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Разделите -2+2\sqrt{6} на 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{6} из -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Разделите -2-2\sqrt{6} на 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 0 и 5, чтобы получить 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Перемножьте 0 и 2, чтобы получить 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Прибавьте 5 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$x^{2}+2x=5$$

Деление 2, коэффициент x термина, 2 для получения 1. Затем добавьте квадрат 1 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Прибавьте 5 к 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Коэффициент x^{2}+2x+1. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Упростите.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Найдите x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3,449489743$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 0 и 5, чтобы получить 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Перемножьте 0 и 2, чтобы получить 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 2 вместо b и -5 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Возведите 2 в квадрат.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Прибавьте 4 к 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Разделите -2+2\sqrt{6} на 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{6} из -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Разделите -2-2\sqrt{6} на 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 0 и 5, чтобы получить 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Перемножьте 0 и 2, чтобы получить 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Прибавьте 5 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$x^{2}+2x=5$$

Деление 2, коэффициент x термина, 2 для получения 1. Затем добавьте квадрат 1 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Прибавьте 5 к 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Коэффициент x^{2}+2x+1. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Упростите.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$