Решить x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Вычислить

$$x^{2}+2x-19$$

Действия по решению

Перемножьте 5 и 4, чтобы получить 20.

$$x^{2}+2x+1-20$$

Вычтите 20 из 1, чтобы получить -19.

$$x^{2}+2x-19$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 5 и 4, чтобы получить 20.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

Вычтите 20 из 1, чтобы получить -19.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

Возведите 2 в квадрат.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

Прибавьте 4 к 76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 80.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

Разделите -2+4\sqrt{5} на 2.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Решите уравнение x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{5} из -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

Разделите -2-4\sqrt{5} на 2.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1+2\sqrt{5} вместо x_{1} и -1-2\sqrt{5} вместо x_{2}.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$