Решить x^2+25x*4500=0

$${ x }^{ 2 } +25x \times 4500=0$$

Найдите x

$$x=-112500$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x+25\times 4500\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и x+112500=0у.

$$x=0 x=-112500$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 25 и 4500, чтобы получить 112500.

$$x^{2}+112500x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 112500 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-112500±\sqrt{112500^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 112500^{2}.

$$x=\frac{-112500±112500}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-112500±112500}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -112500 к 112500.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-112500±112500}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 112500 из -112500.

$$x=-\frac{225000}{2}$$

Разделите -225000 на 2.

$$x=-112500$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=-112500$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 25 и 4500, чтобы получить 112500.

$$x^{2}+112500x=0$$

Деление 112500, коэффициент x термина, 2 для получения 56250. Затем добавьте квадрат 56250 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+112500x+56250^{2}=56250^{2}$$

Возведите 56250 в квадрат.

$$x^{2}+112500x+3164062500=3164062500$$

Коэффициент x^{2}+112500x+3164062500. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+56250\right)^{2}=3164062500$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+56250\right)^{2}}=\sqrt{3164062500}$$

Упростите.

$$x+56250=56250 x+56250=-56250$$

Вычтите 56250 из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-112500$$