Решить x^2+16=left(3+xright)^2

$${ x }^{ 2 } +16= { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(3+x\right)^{2}.

$$x^{2}+16=9+6x+x^{2}$$

Вычтите 6x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+16-6x=9+x^{2}$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+16-6x-x^{2}=9$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$16-6x=9$$

Вычтите 16 из обеих частей уравнения.

$$-6x=9-16$$

Вычтите 16 из 9, чтобы получить -7.

$$-6x=-7$$

Разделите обе части на -6.

$$x=\frac{-7}{-6}$$

Дробь \frac{-7}{-6} можно упростить до \frac{7}{6}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x=\frac{7}{6}$$