Решить x^2+1=left(3-xright)^2

$${ x }^{ 2 } +1= { \left(3-x \right) }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(3-x\right)^{2}.

$$x^{2}+1=9-6x+x^{2}$$

Прибавьте 6x к обеим частям.

$$x^{2}+1+6x=9+x^{2}$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+1+6x-x^{2}=9$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$1+6x=9$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$6x=9-1$$

Вычтите 1 из 9, чтобы получить 8.

$$6x=8$$

Разделите обе части на 6.

$$x=\frac{8}{6}$$

Привести дробь \frac{8}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{4}{3}$$