Решить x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Действия по поиску квадратного корня

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Прибавьте 13 к обеим частям.

$$2x^{2}=130+13$$

Чтобы вычислить 143, сложите 130 и 13.

$$2x^{2}=143$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Вычтите 130 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Вычтите 130 из -13, чтобы получить -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -143 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$